Два ряда грамматических форм у глагола махать (машу, машешь… и махаю, махаешь…) отмечаются в целом ряде нормативных словарей русского языка с середины прошлого столетия: они были уже в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (том 2, 1938) и в «Словаре русского языка» С. И. Ожегова (1964), эти формы даются в «Словаре русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой (так наз. «Малом академическом словаре», 1984), и «Большом академическом словаре русского языка» (том 9, 2007), и в «Словаре трудностей русского языка» Д. Э. Розенталя и М. А. Теленковой (1987, 1999). Здесь формы на ‑аю, ‑аешь квалифицируются как разговорные (разг.). В академическом «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Р. И. Аванесова (1984) и позднее в издании под ред. Н. А. Еськовой (2015) формы на ‑аю, ‑аешь считаются допустимыми. Заметим, что «Орфоэпический словарь русского языка как государственного» (2025) варианты махаю, махаешь не дает. Следует обратить особое внимание на то, что разговорные языковые единицы находятся в пределах литературной нормы. В соответствии с определением «Большого академического словаря русского языка» (том 1, 2004), разговорные слова отличаются от нейтральных «некоторой своей непринужденностью», «входят в систему современного литературного языка и не нарушают норм литературного употребления».

В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка (1977, 2003) показаны особенности словоизменения глагола махать и подобных ему: такие глаголы колеблются между двумя типами спряжения, при этом формы повелительного наклонения и формы деепричастий настоящего времени (маши, машите, маша и махай, махайте, махая) с нормативной точки зрения равноправны. Для личных форм настоящего – будущего времени и причастий настоящего времени предпочтителен тип машу, машет, машущий, а тип махаю, махает, махающий характерен для разговорной речи (в прочих формах (махал, махавший и т. д.) ряды форм совпадают).

Причины появления вариантов типа машу – махаю описаны в словаре «Грамматическая правильность русской речи» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской под ред. С. Г. Бархударова, И. Ф. Протченко, Л. И. Скворцова (М., 1976. С. 202–210; 2‑е изд., испр. и доп. М., 2001. С. 283–292), приведем начало статьи: «Около 40 глаголов непродуктивной группы типа брызгать, двигать(ся), капать, мурлыкать, полоскать и др. (см. перечень) находятся под сильным влиянием глаголов продуктивного класса (типа бегать, обедать, играть, читать). В настоящем – будущем времени глаголам непродуктивной группы искони свойственны формы с чередованием согласного основы: брызгать – брызжет, двигать(ся) – движет(ся), капать – каплет, мурлыкать – мурлычет, полоскать – полощет и т. д. У некоторых глаголов стойко сохраняется именно это формообразование: писать – пишет, искать – ищет, вязать – вяжет. Под воздействием многочисленных форм глаголов продуктивного класса в литературном языке уже давно (XVIII–XIX вв.) появились формы настоящего – будущего времени на ‑ает, в которых чередования согласных не происходит: брызгает, двигает(ся), капает, мурлыкает, полоскает. По мере приближения к нашему времени рост таких форм привел к тому, что некоторые непродуктивные глаголы окончательно перешли в разряд продуктивных. Такие глаголы как глотать — глотают, икать — икают, лобзать — лобзают, рыкать — рыкают, черпать — черпают утратили исконные формы глочут, ичут (но в пословице — «с холоду ежится, с голодy ичется»), лобжут, рычут, черплют.

В тех случаях, когда в современном литературном языке зарегистрированы параллельные формы, варианты различаются по значению или по стилистической окраске».

А как эти варианты представлены в орфографическом словаре? Для академического орфографического словаря русского языка два ряда форм машу, машешь… и махаю, махаешь… также далеко не новы: они фиксируются с 1963 года (5‑е издание «Орфографического словаря русского языка» под ред. С. Г. Бархударова, С. И. Ожегова и А. Б. Шапиро). Уже тогда грамматические варианты в словаре стилистически не дифференцировались – то есть не сопровождались никакими стилистическими пометами (также как брызжу – брызгаю, полощу – полоскаю, хнычу – хныкаю, щиплю – щипаю и др. под.). Отсутствие помет вовсе не означает, что эти варианты стилистически равноправны. Отсутствие стилистической разметки единиц – признак типа орфографического словаря: орфографический словарь предназначен для фиксации норм написания, а не норм словоупотребления. Его задача – ответить на вопрос, как правильно написать слово или форму, а не как их употреблять в соответствии с лексическими, стилистическими, грамматическими нормами. Эта проблематика разрабатывается в других специальных словарях – толковых, грамматических, словарях стилистических вариантов. Таким образом, в орфографическом словаре речь не идет о какой-либо новой лексической норме у форм глагола махать.

Стилистическая оценка этих форм и само наличие или отсутствие такой оценки традиционно для различных словарей русского языка.